# 033: Prelude における Num クラスとインスタンスを完成させる
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- issued: 2020-04-15
- 分類： B 機能追加
- status: Closed (2021-10-31)

## 調査ログ
### 2020-05-09

[058](bissue058) を閉じるためにも、div を実装しよう。

まず、class (Num a, Ord a) => Read a where ... と書いた時点でエラー。
Rename.renClassDecls で super class が２つ以上に対応していなかった。

しかし、いまは、まだ Int と Integer しかないので、Enum のみのサブクラスとして
Integral を実装するしかないな。

Double, Float も実装。

## 2021-10-27

状況整理しよう。

参照するのは、Haskell 2010 language report の [Standard Prelude](https://www.haskell.org/onlinereport/haskell2010/haskellch9.html#x16-1710009) で、
bunny においては、lib/Prelude.hs に実装が書かれる。

Num クラスは現状以下のように書かれていて、仕様通り：

$$<pre>{
class (Eq a, Show a) => Num a where
  (+), (-), (*) :: a -> a -> a
  negate        :: a -> a
  abs, signum   :: a -> a
  fromInteger   :: Integer -> a
  -- Minimal complete definition:
  --  All, except negate or (-)
  x - y    = x + negate y
  negate x = 0 - x
$$}

Real, Integral, Fractional, Floating も仕様通りにかかれている。

RealFrac は、round の定義が仕様とすこし違う書き方になっている。
なにか問題を回避したのかな（覚えてない）

$$<pre>{
class (Real a, Fractional a) => RealFrac a where
  properFraction  :: (Integral b) => a -> (b, a)
  truncate, round :: (Integral b) => a -> b
  ceiling, floor  ::  (Integral b) => a -> b
  -- Minimal complete definition:  properFraction
  truncate x = m where (m, _) = properFraction x
  round x = let (n, r) = properFraction x
                m      = if r < 0 then n - 1 else n + 1
                s = signum (abs r - 0.5)
            in if (s == -1) || (s == 0 && even n)
               then n
               else m

  ceiling x = if r > 0 then n + 1 else n
    where (n, r) = properFraction x
  floor x = if r < 0 then n - 1 else n
    where (n, r) = properFraction x
$$}

Numeric Functions はそろっている。

RealFloat クラスを定義して、Double, Float をそのインスタンスにすれば、ひとまず完成かな。
（Ratio は別チケット [108](bissue018) なので）

## 2021-10-31

RealFloat のインスタンス Float, Double の定義を完了。
これの疎通試験を sample333.hs としてテストに追加。

この issue はこれでクローズ。