とけなかったんですが。解説みてからも何度も間違った。理由のひとつが、結果が int をはみ出るのに気を付けてなかったこと。
あと、解説だけみても、それがなんでかいまいちわからなかったので、復習。
感覚的には (a mod K, b mod K, c mod K) の３つ組のうち、 どの２つを選んで足しても 0 になるのは、(0, 0, 0) か (k/2, k/2, k/2) のどちらかしかない、という説明で一応納得。
証明は･･･ けんちょんさんのブログ を見よう。コードも。 ここにも書かれている通り、探索でも解けるべき、なのかも。