定理１の証明

の任意の解を 、 の任意の解を とする。

は、 の解なので、

が成り立つ。この両辺に を左からかけると、

となる。ここで、 であることを用いると、 となり、 したがって、

となる。

の任意のふたつの解を , とすると、上記により、 つまり となり、 が の唯一の解であることがわかる。 も同様に の唯一の解であることが示せる。

以上より、, は、それぞれ , の唯一解であり、 かつ、両者は等しい。

ここで、それを と書くことにすると、

である。