定理1の証明
の任意の解を
、
の任意の解を
とする。
は、
の解なので、
が成り立つ。この両辺に を左からかけると、
となる。ここで、 であることを用いると、
となり、
したがって、
となる。
の任意のふたつの解を
,
とすると、上記により、
つまり
となり、
が
の唯一の解であることがわかる。
も同様に
の唯一の解であることが示せる。
以上より、,
は、それぞれ
,
の唯一解であり、
かつ、両者は等しい。
ここで、それを と書くことにすると、
である。